8. Empat sebutan pertama bagi suatu jujukan ialah \( 11, x,-5,-13 \) (a) Hitung nilai \( x \). (b) Nyatakan sebutan ke-10, \( T_{10} \).
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Responder
Solución
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Explicar 
Simplifique esta solución Beyond the Answer
Untuk mencari \( x \), kita perlu menentukan pola jujukan tersebut. Dalam jujukan ini, kita mula dengan \( 11 \) dan beralih ke nilai seterusnya. Mari kita lihat perbezaan antara sebutan. Perbezaan antara \( 11 \) dan \( x \) (sebutan kedua) ialah \( x - 11 \). Antara \( x \) dan \( -5 \) (sebutan ketiga) ialah \( -5 - x \). Antara \( -5 \) dan \( -13 \) (sebutan keempat) ialah \( -13 - (-5) = -8 \). Kita dapat menyatakan perbezaan jujukan ini: 1. Dari \( 11 \) ke \( x \) 2. Dari \( x \) ke \( -5 \) 3. Dari \( -5 \) ke \( -13 \) mengakibatkan perbezaan \( -8 \) Melihat pola, perbezaan merosot sebanyak \( 3 \): - Dari \( 11 \) ke \( x \): \( d_1 \) - Dari \( x \) ke \( -5 \): \( d_2 \) - Dari \( -5 \) ke \( -13 \): \( d_3 = -8 \) Kita dapat menyatakan: \( d_2 = d_1 - 3 \) \( d_3 = d_2 - 3 \) Dari \( d_3 = -8 \) kita dapatkan: \( d_2 = -8 + 3 = -5 \) \( d_1 = -5 + 3 = -2 \) Sekarang, kita dapat mencari \( x \): \( x = 11 + d_1 = 11 - 2 = 9 \) Untuk (b), semua sebutan telah ditentukan: - Kita sudah mendapat \( x = 9 \) dan jujukan berterusan \( 11, 9, -5, -13 \). Sekarang marilah kita cari sebutan ke-10, \( T_{10} \): Kita telah dapatkan bahawa perbezaan seterusnya ialah \( -2, -5, -8 \) yang merosot 3 setiap kali. Perbezaan ke-4 akan menjadi \( -8 - 3 = -11 \). Jadi, kita mesti teruskan beberapa sebutan: 1. \( T_5 = -13 - 11 = -24 \) 2. \( T_6 = -24 - 14 = -38 \) 3. \( T_7 = -38 - 17 = -55 \) 4. \( T_8 = -55 - 20 = -75 \) 5. \( T_9 = -75 - 23 = -98 \) 6. \( T_{10} = -98 - 26 = -124 \) Maka, jawabannya: \( x = 9 \) dan \( T_{10} = -124 \).
