$$ f(x)=x^{2}+2 x-3 $$ determina

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Sea $$ f(x)=x^2+2x-3 $$. Para determinar las raíces de la función, seguimos estos pasos:

1. Planteamos la ecuación:
   $$
   x^2+2x-3=0
   $$

2. Buscamos dos números que al multiplicarse den $$-3$$ y al sumarse den $$2$$. Observamos que $$3$$ y $$-1$$ cumplen estas condiciones, ya que:
   $$
   3+(-1)=2 \quad \text{y} \quad 3\cdot(-1)=-3.
   $$

3. Factorizamos la ecuación:
   $$
   (x+3)(x-1)=0.
   $$

4. Igualamos cada factor a cero:
   $$
   \begin{aligned}
   x+3&=0 \quad \Rightarrow \quad x=-3,\[1mm]
   x-1&=0 \quad \Rightarrow \quad x=1.
   \end{aligned}
   $$

Por lo tanto, las raíces de la función son:
$$
x=-3 \quad \text{y} \quad x=1.
$$
Las raíces de la función $$ f(x)=x^{2}+2x-3 $$ son $$ x=-3 $$ y $$ x=1 $$.

determina

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