Pregunta
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Find the limit of the following sequence or determine that the sequence diverges.

Select the correct choice below and fill in any answer boxes to complete the choice.
A. The limit of the sequence is . (Type an exact answer.)
B. The sequence diverges.

Ask by Turnbull Guerrero. in the United States
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The limit of the sequence is 0.

Solución

Evaluate the limit by following steps:
  • step0: Evaluate using transformations:
  • step1: Rewrite the expression:
  • step2: Calculate:
  • step3: Rewrite the expression:
  • step4: Calculate:
  • step5: Rewrite the expression:
  • step6: Rewrite the expression:
  • step7: Rewrite the expression:
  • step8: Calculate:
  • step9: Calculate:

    The limit of the sequence as approaches infinity is .
So, the correct choice is:
A. The limit of the sequence is .

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Extra Insights

To find the limit of the sequence , we can analyze the behavior as approaches infinity.
We can factor out from the denominator:
As approaches infinity, approaches 0 and also approaches 0. Thus, the limit becomes:
Therefore, the limit of the sequence is:
A. The limit of the sequence is .

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