6) In un triangolo rettangolo il cateto minore è i \( \frac{5}{13} \) dell'ipotenusa e il cateto maggiore misura 84 cm . Calcola il perimetro e l'area del triangolo. In un triancolo

In un triangolo rettangolo, il cateto minore è sempre quello opposto all'angolo acuto più piccolo. Se il cateto minore è \( \frac{5}{13} \) dell'ipotenusa, possiamo determinare l'ipotenusa usando la relazione: se chiamiamo \( h \) l'ipotenusa, il cateto minore sarà \( \frac{5}{13}h \). Se il cateto maggiore è 84 cm, possiamo utilizzare il teorema di Pitagora: \( \left(\frac{5}{13}h\right)^2 + 84^2 = h^2 \). Una volta risolta l'equazione, troveremo \(h\) e quindi, calcolando i cateti, avremo tutte le informazioni per determinare perimetro e area. Una volta calcolati i cateti, il perimetro del triangolo si ottiene sommando i lati: \( P = \frac{5}{13}h + 84 + h \). L'area può essere calcolata tramite la formula \( A = \frac{1}{2} \times \text{cateto minore} \times \text{cateto maggiore} \). Ricorda che l'area rappresenta una misura di quanto spazio occupa il triangolo, così puoi immaginarlo perfettamente!