Задача iii. Найти производные следующих функций (в пунктах а-d покажите применение правил I и II, в пунктах е,f покажите применение правил III и IV): \( \begin{array}{ll}\text { a. } y=x^{\frac{9}{8}}-x^{\frac{7}{8}} & \text { b. } y=-6 x^{6}+6 x^{5}+3 x-2 . \\ \text { c. } y=x^{3}\left(-3 x^{6}-\frac{5}{x^{2}}+\frac{3}{x^{5}}+8 \frac{6^{x}}{x^{3}}\right) . & \text { d. } y=\frac{5 x^{11}-5 x^{7}+8 x^{2}-5 x^{6} \cos x}{x^{6}} \\ \begin{array}{lll}\text { e. }-2 x^{18}+5 \cdot 5^{x}+6 \sin x+5 \log _{2} x-6 \sqrt[3]{x}+\frac{3}{\sqrt[5]{x}}+e^{18} & \text { f. } 7^{x} \cdot x^{2} . & \text { g. } y=\frac{6^{x}}{x^{5}} \\ \begin{array}{lll}\text { Задача iv. Найти производную сложной функции: }\end{array} \\ \begin{array}{lll}\text { a. } y=\left(x^{11}+x^{4}+9\right)^{38} & \text { c. } y=\cos \left(8 x^{2}-3 x+5\right) . & \text { e. } y=\operatorname{arctg}\left(\operatorname{arctg}\left(9 x^{2}-2 x-6\right)\right) .\end{array} \\ \text { d. } y=99^{2 x^{2}-5 x+6} & \text { d. } y=\cos ^{87}\left(8 x^{2}+3 x+1\right) . & \text { g*. } y=\left[\operatorname{arctg}\left(\sin \left(4^{-x^{2}+8 x+7}\right)\right)\right]^{2047}\end{array}\end{array} \).
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Responder
Solución
¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!
Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.
Descubrir Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Bonus Knowledge
Упс! Это довольно сложная математическая задача, и чтобы помочь вам с ней, я готов перечислить этапы, которые вы должны пройти при нахождении производных указанных функций. Для начала, всегда полезно освежить в памяти основные правила дифференцирования, такие как правило суммы, произведения и частного. Так, вы можете использовать производные стандартных функций, таких как \( x^n \), \( e^x \), \( \sin x \) и других. Это поможет вам решить ваши задачи. Также, при работе с дробными функциями и сложными выражениями, не забывайте о том, что часто использование упрощений может значительно упростить вашу задачу! Вы можете приводить подобные термины и объединять их перед тем, как начать применять правила дифференцирования. Удачи в решении!
