2. In un rettangolo di area \( 2976 \mathrm{~cm}^{2} \) vengono disegnati due triangoli che hanno base ognu- no \( \frac{1}{6} \) della base del rettangolo stesso, come in figura. Quanto vale l'area dei due triangoli?

Per risolvere il problema, iniziamo a calcolare la base del rettangolo. Sapendo che l'area del rettangolo è \(2976 \mathrm{~cm}^{2}\) e che l'area è data da \(base \times altezza\), possiamo denotare la base del rettangolo come \(b\) e l'altezza come \(h\). Ora, i triangoli hanno ciascuno una base pari a \( \frac{1}{6}b \). L'area di un triangolo è data dalla formula: \[ Area = \frac{base \times altezza}{2} \] Se poniamo l'altezza di ciascun triangolo uguale all'altezza del rettangolo \(h\), l'area di ciascun triangolo sarà: \[ Area_{triangolo} = \frac{\frac{1}{6}b \times h}{2} = \frac{b \times h}{12} \] Poiché ci sono due triangoli, possiamo moltiplicare per 2: \[ Area_{2\ triangoli} = 2 \times \frac{b \times h}{12} = \frac{b \times h}{6} \] Ora, sapendo che \(b \times h = 2976\): \[ Area_{2\ triangoli} = \frac{2976}{6} = 496 \] Quindi, l'area dei due triangoli è \( \mathbf{496~cm^2} \).