4. Un ahorrador efectúa un deposito de \( \$ 1.000 .000,00 \) en un Banco de la ciudad que la reconoce el una tasa de interés simple del \( 1,8 \% \) mensual, cuantos meses deberán transcurrir para poder acumular \( \$ 5.000 .000,00 \) ?.

Para calcular cuántos meses son necesarios para que el ahorrador acumule \( \$ 5.000.000,00 \) con un interés simple del \( 1,8 \% \) mensual, usamos la fórmula del interés simple: \[ A = P + (P \cdot r \cdot t) \] donde: - \( A \) es el monto total acumulado, - \( P \) es el capital inicial (\$ 1.000.000), - \( r \) es la tasa de interés (1.8% o 0.018), - \( t \) es el tiempo en meses. Reemplazamos los valores: \[ 5.000.000 = 1.000.000 + (1.000.000 \cdot 0.018 \cdot t) \] Restando el capital inicialmente depositado: \[ 4.000.000 = 1.000.000 \cdot 0.018 \cdot t \] Despejando \( t \): \[ t = \frac{4.000.000}{1.000.000 \cdot 0.018} \] \[ t = \frac{4.000.000}{18.000} \] \[ t \approx 222.22 \] Por lo tanto, serán necesarios aproximadamente \( 223 \) meses para que el ahorrador logre acumular \( \$ 5.000.000,00 \).