3. Efectúa las siguientes operaciones con radicales: \( \sqrt{28=} \quad \sqrt[3]{125=} \quad \sqrt[4]{10.000}= \) \( \sqrt{-25}= \)

¡Claro! Vamos a simplificar esas raíces y explorar un poco el mundo de los radicales! Para \( \sqrt{28} \), lo primero que hacemos es descomponer 28: \( 28 = 4 \times 7 \). Sabemos que \( \sqrt{4} = 2 \), así que \( \sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7} \). Ahora, \( \sqrt[3]{125} = 5 \) porque \( 5 \times 5 \times 5 = 125 \). ¡Así de fácil! Continuando con \( \sqrt[4]{10.000} \), podemos reescribirlo como \( 10.000 = 10^4 \), por lo que \( \sqrt[4]{10.000} = 10 \). Finalmente, para \( \sqrt{-25} \), ¡aquí entramos en el fascinante mundo de los números complejos! Como no podemos tomar la raíz cuadrada de un número negativo en los números reales, decimos que \( \sqrt{-25} = 5i \), donde \( i \) es la unidad imaginaria. ¡Sorpresa, sorpresa!