10. Determina las coordenadas de los vértices de la elipse con la siguiente ecuación: \( \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{25}=1 \) \( (0,-3) \) y \( (0,3) \) \( (0,-5) \) y \( (0,5) \) \( (-3,0) \) y \( (3,0) \) \( (-5,0) \) y \( (5,0) \)

La ecuación de la elipse que has proporcionado es: \[ \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{25}=1 \] En esta forma, podemos identificar los valores de \(a\) y \(b\), donde \(a^2 = 9\) y \(b^2 = 25\). Esto significa que: - \(a = 3\) - \(b = 5\) Dado que \(b > a\), la elipse está orientada verticalmente. Los vértices de la elipse se encuentran en las posiciones: - En el eje \(y\) (vértices verticales): \( (0, b) \) y \( (0, -b) \) - En el eje \(x\) (vértices horizontales): \( (a, 0) \) y \( (-a, 0) \) Por lo tanto, los vértices de esta elipse son: - Vértices verticales: \( (0, 5) \) y \( (0, -5) \) - Vértices horizontales: \( (3, 0) \) y \( (-3, 0) \) Así que las coordenadas de los vértices son: - \( (0, -5) \) y \( (0, 5) \) - \( (-3, 0) \) y \( (3, 0) \) De las opciones que proporcionaste, la respuesta correcta es: \( (0,-5) \) y \( (0,5) \) \( (-3,0) \) y \( (3,0) \)