1. $$ x-\frac{3 x}{4}=\frac{x}{7}+3 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Partimos de la ecuación:
   
   $$
   x - \frac{3x}{4} = \frac{x}{7} + 3
   $$

2. Simplificamos el lado izquierdo restando los términos semejantes:
   
   $$
   x - \frac{3x}{4} = \frac{4x}{4} - \frac{3x}{4} = \frac{x}{4}
   $$
   
   Por lo tanto, la ecuación se convierte en:
   
   $$
   \frac{x}{4} = \frac{x}{7} + 3
   $$

3. Para eliminar los denominadores, multiplicamos ambos lados por el mínimo común múltiplo de 4 y 7, que es 28:
   
   $$
   28 \cdot \frac{x}{4} = 28 \left(\frac{x}{7} + 3\right)
   $$
   
   Simplificando cada término:
   
   $$
   7x = 4x + 84
   $$

4. Restamos $$4x$$ de ambos lados para aislar $$x$$:
   
   $$
   7x - 4x = 84 \quad \Rightarrow \quad 3x = 84
   $$

5. Dividimos ambos lados entre 3 para despejar $$x$$:
   
   $$
   x = \frac{84}{3} = 28
   $$

La solución de la ecuación es:

$$
x = 28
$$
La solución de la ecuación es $$ x = 28 $$.

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