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Hogar Banco de preguntas Matemáticas Trigonometría Archive 2024 December 10

Trigonometry Questions from Dec 10,2024

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ver los siguientes problemas: Un edificio proyecta una sombre de 20 m de longitud. Si el ángulo de la punta de la sombra a ul punto en la parte alta del edificio es de \( 69^{\circ} \) ¿qué altura tiene el edificio? 3) Complele el desarollo y delamina que \( x=6 \) \[ x \operatorname{Sen} 30^{\circ} \cdot \cos ^{2} 45^{\circ}=\frac{\operatorname{ctg}^{2} 30^{\circ} \cdot \sec 60^{\circ} \cdot \operatorname{tg} 45^{\circ}}{\sec ^{2} 45^{\circ} \operatorname{se} 60^{\circ}} \] \( \left.x\left(\frac{1}{2}\right) \cdot(1)\right)^{2}=3.2 \) Halle el valor de \( x \), de \( y \) end siguiente sistema d ecuaciónes, \( \left\{\begin{array}{ll}\sec (x+y)=\csc 30^{\circ} & (2) \operatorname{ctg}(x-y)=\operatorname{tg}-5^{\circ} \\ \operatorname{ctg}(x-y)=\operatorname{tg} 45^{\circ} \quad \operatorname{ctg}(x-y)=1\end{array}\right. \) Assinale a alternativa correta quanto ao período das funções trigonométricas seno e cosseno \( 4 \pi \) é o período da função \( f(\mathrm{x})=\operatorname{sen}(2 x) \) \( 4 \pi \) é o período da função \( \mathrm{h}(\mathrm{x})=\frac{1}{2} \operatorname{sen}(x) \) \( 4 \pi \) é o período da função \( \mathrm{p}(\mathrm{x})=\operatorname{sen}\left(\frac{1}{2} x\right) \) \( 4 \pi \) é o período da função \( \mathrm{t}(\mathrm{x})=2 \operatorname{sen}(x) \) Assinale a alternativa correta quanto ao período das funções trigonométricas seno e cosseno \( 4 \pi \) é o período da função \( f(x)=\operatorname{sen}(2 x) \) \( 4 \pi \) é o período da função \( g(x)=\cos (2 x) \) \( 4 \pi \) é o período da função \( h(x)=\frac{1}{2} \operatorname{sen}(x) \) \( 4 \pi \) é o período da função \( p(x)=\operatorname{sen}\left(\frac{1}{2} x\right) \) \( 4 \pi \) é o período da função \( t(x)=2 \operatorname{sen}(x) \) 4. Disegna il grafico delle seguenti funzioni goniometriche, determinando il dominio, l'insieme immagine, il periodo e il vettore spostamento. Elencare le trasformazioni geometriche applicate a grafico di tali funzioni. \( y=4+\cos \left(x+\frac{5}{6} \pi\right) \) \( y=2+\operatorname{sen} x \) \( y=\frac{1}{2}+\operatorname{sen}\left(x+\frac{\pi}{3}\right) \) 3. Realizar las siguientes conversiones. a. Expresar en grados \( \mathrm{A}=7 \) rad. b. Convertir a la unidad de medida \( \pi \)-radianes el ángulo B \( =175^{\circ} \). c. Convierte a grados él áng ulo \( \mathrm{D}=2324^{\circ} \) d. Expresa en grados \( E=42 / 3 \mathrm{r} \)-radianes e. Convertir a la unidad de red da \( \pi \)-radianes el ángulo B \( =315^{\circ} \). f. Expresa en grados \( E=7 / 3 \) r, radianes Simplify the following expressions without using a calculator. \( 6.1 \quad \frac{\sin 210^{\circ} \cos 300^{\circ} \tan 240^{\circ}}{\cos 120^{\circ} \tan 150^{\circ} \sin 330^{\circ}} \) \( 6.2 \quad[\sin (-\theta)+\cos (360-\theta)]\left[\cos (90-\theta)+\frac{\sin \theta}{\tan \theta}\right] \) \( 6.3 \quad \begin{array}{l}\text { If } \quad \tan x=m+\frac{1}{m}, 90^{\circ} \leq x \leq 270^{\circ} \text { and } m^{2}+\frac{1}{m^{2}}=1 \\ \text { Calculate the value of } x \text { without the use of a calculator. }\end{array} \) \( \boldsymbol{\operatorname { s i n }} \frac{7 \pi}{12} \boldsymbol{\operatorname { c o s }} \frac{\pi}{4}-\boldsymbol{\operatorname { c o s }} \frac{7 \pi}{12} \boldsymbol{\operatorname { s i n }} \frac{\pi}{4}=\square \) (Simplify your answer. Type an exact answer using radi Write the expression as the sine, cosine, or tangent of a single angle. \( \boldsymbol{\operatorname { s i n } \frac { 7 \pi } { 1 2 } \operatorname { c o s } \frac { \pi } { 4 } \operatorname { c o s } \frac { 7 \pi } { 1 2 } \operatorname { s i n } \frac { \pi } { 4 } = \square} \) (Use integers or fractions for any numbers in the expression. Simplify yo
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