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Hogar Banco de preguntas Matemáticas Trigonometría Archive 2024 December 21

Trigonometry Questions from Dec 21,2024

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24. Una escalera se apoya contra una pareu ue mouu que su extrertu inferlor está a 1.8 metros \( (\mathrm{m}) \) de ella. Si el ángulo que forma la escalera con el piso es de \( 56^{\circ} \), ¿Cuál es su longitud? 22. El papalote de Ana, con un hilo de 400 cm , vela directamente sobre la cabeza de pedro. Si el ángulo que forman el hilo con el suelo es de \( 70^{\circ} \), ca qué distancia está Ana de Pedro? 20. Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas para los valores no negativos de la incógnita menores a \( 360^{\circ} \) \( \begin{array}{ll}\text { 1. } \cos \alpha=0.6921 & \text { 6. } \operatorname{tin} \alpha=5.005 \\ \text { 2. } \operatorname{sen} \alpha=0.8965 & \text { 7. } 2 \operatorname{sen} \alpha \cdot-1=0 \\ \text { 3. } \cos \alpha=0.9648 & \text { 8. } 2 \operatorname{sen} \alpha-\sqrt{3}=0 \\ \text { 4. } \tan \alpha=1.37 & \text { 9. } 2 \cos \alpha+\sqrt{3}=0 \\ \text { 5. } \operatorname{sen} \alpha=0.5140 & \end{array} \) Dado un triángulo de 30°-60° donde la hipotenusa mide 12 cm, calcula la longitud del cateto opuesto al ángulo de 60°. 1. Express \( \sqrt{\frac{1-\sin 2 \theta}{1+\sin 2 \theta}} \) in term of \( \tan \theta \) Without using tables or calculator, evaluate and simplify \[ \frac{\sin 30^{\circ}+\sin 45^{\circ}}{\cos 60^{\circ}-1} \] (Prove that): \( \cot \theta-\cot 2 \theta=\operatorname{cosec} 2 \theta \) at): \( \cot \theta-\cot 2 \theta=\operatorname{cosec} 2 \theta \) that): \( \frac{1-\sin ^{4} A}{\cos ^{4} A}=1+2 \tan ^{2} A \) \( \sqrt { 3 } \tan ^ { 2 } x - 4 \tan x + \sqrt { 3 } \geq 0 \)
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