8. ในการเลือกตัวแทนนักเรียน 4 คน จกกนักเรียนทั้งหมด 10 คน จะสามารถเลือกตัวแทนนักเรียนได้ทั้งหมด กี่วิธี $$ \begin{array}{ll} ext { 1. } & 14 ext { วิธี } \ ext { 2. } & 40 ext { วิธี } \ ext { 3. } & 210 ext { วิธี } \ ext { 4. } & 5,040 ext { วิธี } \ ext { 9. ข้อสอบชุดหนึ่งมี } 10 ext { ข้อ โดยในการสอบให้นักเรียนเลือกทำข้อสอบ } 3 ext { ข้อ นักเรียนสามารถเลือกทำข้อสอบ } \ ext { ในครี้งน้ไดั้งหมดกี่วิธี } \ ext { 1. } & 30 ext { วิธี } \ ext { 2. } & 120 ext { วิธี } \ ext { 3. } 720 ext { วิธี } \ ext { 4. } & 10 ext { ! วิธี }\end{array} $$

Question

8. ในการเลือกตัวแทนนักเรียน 4 คน จกกนักเรียนทั้งหมด 10 คน จะสามารถเลือกตัวแทนนักเรียนได้ทั้งหมด กี่วิธี $$ \begin{array}{ll}	ext { 1. } & 14 	ext { วิธี } \ 	ext { 2. } & 40 	ext { วิธี } \ 	ext { 3. } & 210 	ext { วิธี } \ 	ext { 4. } & 5,040 	ext { วิธี } \ 	ext { 9. ข้อสอบชุดหนึ่งมี } 10 	ext { ข้อ โดยในการสอบให้นักเรียนเลือกทำข้อสอบ } 3 	ext { ข้อ นักเรียนสามารถเลือกทำข้อสอบ } \ 	ext { ในครี้งน้ไดั้งหมดกี่วิธี } \ 	ext { 1. } & 30 	ext { วิธี } \ 	ext { 2. } & 120 	ext { วิธี } \ 	ext { 3. } 720 	ext { วิธี } \ 	ext { 4. } & 10 	ext { ! วิธี }\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

**วิธีทำสำหรับโจทย์ที่ 1**  
เราต้องการเลือกตัวแทนนักเรียนจำนวน 4 คนจากนักเรียนทั้งหมด 10 คน ซึ่งเป็นการเลือกแบบไม่เรียงลำดับ (Combination)  
ใช้สูตร  
$$
\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}
$$  
แทนค่า $$ n=10 $$ และ $$ r=4 $$ จะได้  
$$
\binom{10}{4}=\frac{10!}{4!(10-4)!}=\frac{10!}{4!6!}
$$  
โดยคำนวณต่อ  
$$
\binom{10}{4}=\frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1}=\frac{5040}{24}=210
$$  
ดังนั้นนักเรียนสามารถเลือกตัวแทนได้ทั้งหมด $$210$$ วิธี ซึ่งตรงกับข้อที่ 3

---

**วิธีทำสำหรับโจทย์ที่ 2**  
โจทย์ให้เลือกทำข้อสอบ 3 ข้อจากทั้งหมด 10 ข้อ ซึ่งเป็นการเลือกแบบไม่เรียงลำดับ  
ใช้สูตรเดียวกัน  
$$
\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}
$$  
แทนค่า $$ n=10 $$ และ $$ r=3 $$ จะได้  
$$
\binom{10}{3}=\frac{10!}{3!(10-3)!}=\frac{10!}{3!7!}
$$  
คำนวณต่อ  
$$
\binom{10}{3}=\frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1}=\frac{720}{6}=120
$$  
ดังนั้นนักเรียนสามารถเลือกทำข้อสอบได้ทั้งหมด $$120$$ วิธี ซึ่งตรงกับข้อที่ 2
นักเรียนสามารถเลือกตัวแทนได้ **210** วิธี และสามารถเลือกทำข้อสอบได้ **120** วิธี

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Probability Questions