15. ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้วที่แตกต่างกัน 10 ลูก เป็น ลูกแก้วสืแดง 4 ลูก สีเหลือง 3 ลูกและสีขาว 3 ลูก ถ้าต้องการหยิบลูกแก้วพร้อมกัน 3 ลูก จากกล่อง ใบนี้ จำนวนวิธีที่จะหยิบได้สีเหลืองอย่างน้อย 1 ลูก เท่ากับข้อใด $$ \begin{array}{l} ext { ก. }\binom{4}{1}\binom{3}{1}\binom{3}{1} ext { วิธี ข. } C_{10,3}-C_{7,3} ext { วิธี } \ ext { ค. } C_{7,3}+C_{4,3} ext { วิธี }\end{array} $$

Question

15. ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้วที่แตกต่างกัน 10 ลูก เป็น ลูกแก้วสืแดง 4 ลูก สีเหลือง 3 ลูกและสีขาว 3 ลูก ถ้าต้องการหยิบลูกแก้วพร้อมกัน 3 ลูก จากกล่อง ใบนี้ จำนวนวิธีที่จะหยิบได้สีเหลืองอย่างน้อย 1 ลูก เท่ากับข้อใด $$ \begin{array}{l}	ext { ก. }\binom{4}{1}\binom{3}{1}\binom{3}{1} 	ext { วิธี ข. } C_{10,3}-C_{7,3} 	ext { วิธี } \ 	ext { ค. } C_{7,3}+C_{4,3} 	ext { วิธี }\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

ให้เลือกวิธีที่นับจากจำนวนวิธีทั้งหมด แล้วต่างกับวิธีที่ไม่มีลูกแก้วสีเหลือง ดังนี้

1. จำนวนวิธีทั้งหมดที่หยิบลูกแก้ว 3 ลูกจาก 10 ลูกคือ  
   $$
   \binom{10}{3}
   $$

2. จำนวนวิธีที่ไม่มีลูกแก้วสีเหลืองเลย คือ เลือกหยิบจากลูกแก้วที่เหลือ (ลูกแดง 4 ลูก และลูกขาว 3 ลูก รวมเป็น 7 ลูก)  
   $$
   \binom{7}{3}
   $$

3. ดังนั้น จำนวนวิธีที่มีลูกแก้วสีเหลืองอย่างน้อย 1 ลูก คือ  
   $$
   \binom{10}{3} - \binom{7}{3}
   $$

ตัวเลือกข้อไหนที่ตรงกับผลลัพธ์นี้?  
คำตอบคือ  
$$
\text{ข. } \binom{10}{3} - \binom{7}{3} \text{ วิธี}
$$
จำนวนวิธีที่หยิบลูกแก้ว 3 ลูกและมีสีเหลืองอย่างน้อย 1 ลูก คือ $$ \binom{10}{3} - \binom{7}{3} $$ วิธี

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Probability Questions