Pregunta
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
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A expressão simplificada é \(8\sqrt{5} - 12\sqrt{10}\).
Solución
1. Observe que podemos simplificar as raízes:
- \(\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}\)
- \(\sqrt{90} = \sqrt{9 \cdot 10} = 3\sqrt{10}\)
2. Substitua na expressão original:
\[
4(\sqrt{20} - \sqrt{90}) = 4(2\sqrt{5} - 3\sqrt{10})
\]
3. Distribua o \(4\) sobre os termos:
\[
4(2\sqrt{5}) - 4(3\sqrt{10}) = 8\sqrt{5} - 12\sqrt{10}
\]
Assim, a expressão simplificada é:
\[
8\sqrt{5} - 12\sqrt{10}
\]
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Simplifique esta solución Bonus Knowledge
To simplify \( 4(\sqrt{20}-\sqrt{90}) \), we start by simplifying the square roots: \[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \] \[ \sqrt{90} = \sqrt{9 \cdot 10} = 3\sqrt{10} \] Now substituting these back into the expression, we get: \[ 4(2\sqrt{5} - 3\sqrt{10}) \] Distributing the 4 gives us: \[ 8\sqrt{5} - 12\sqrt{10} \] So, the simplified expression is: \[ 8\sqrt{5} - 12\sqrt{10} \]
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