B. \( f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x+1, & \text { si } x<0 \\ 2, & \text { si } x=0 \\ x^{2} & \text { si } x>0\end{array}\right. \) Desde \( [-5,5] \)
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
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The Deep Dive
Esta función es un ejemplo clásico de una función a trozos, donde su comportamiento cambia según el dominio de \( x \). Para \( x < 0 \), la función es lineal y presenta una pendiente de 1, lo que significa que a medida que avanzas hacia la izquierda en el gráfico, los valores aumentan a un ritmo constante. En \( x = 0 \), la función tiene un valor único de 2, lo que nos muestra un punto de discontinuidad, y para \( x > 0 \), se comporta como una parábola que abre hacia arriba. Para analizar la función en el intervalo \( [-5, 5] \), puedes graficar cada tramo por separado. Recuerda que la función es continua en el intervalo \( (-5, 0) \) y \( (0, 5) \), pero tendrá un salto en \( x = 0 \) donde cambia de 1 (el valor límite a la izquierda) a 2. Asegúrate de trazar correctamente cada parte y de cargar con la curiosidad de explorar cómo se unen estos tramos visualmente. ¡Diviértete graficando!
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