7. Efectúa las operaciones y escribe entre cuales número enteros consecutivos está ubicado el número. a. $$ 3 \pi+5 $$ b. $$ 9-\pi+e $$ c. $$ \pi+e+\sqrt{2} $$ d. $$ -4 \pi-\sqrt{2}+\frac{8}{3} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**a. $$3\pi+5$$**  
1. Aproximamos:  
   $$
   \pi \approx 3.1416
   $$
2. Calculamos:
   $$
   3\pi \approx 3 \times 3.1416 = 9.4248
   $$
   $$
   3\pi+5 \approx 9.4248+5 = 14.4248
   $$
3. Concluimos que:
   $$
   14 < 3\pi+5 < 15
   $$

---

**b. $$9-\pi+e$$**  
1. Aproximamos:
   $$
   \pi \approx 3.1416 \quad \text{y} \quad e \approx 2.7183
   $$
2. Calculamos:
   $$
   9-\pi \approx 9-3.1416 = 5.8584
   $$
   $$
   9-\pi+e \approx 5.8584+2.7183 = 8.5767
   $$
3. Concluimos que:
   $$
   8 < 9-\pi+e < 9
   $$

---

**c. $$\pi+e+\sqrt{2}$$**  
1. Aproximamos:
   $$
   \pi \approx 3.1416,\quad e \approx 2.7183, \quad \sqrt{2} \approx 1.4142
   $$
2. Calculamos:
   $$
   \pi+e+\sqrt{2} \approx 3.1416+2.7183+1.4142 = 7.2741
   $$
3. Concluimos que:
   $$
   7 < \pi+e+\sqrt{2} < 8
   $$

---

**d. $$-4\pi-\sqrt{2}+\frac{8}{3}$$**  
1. Aproximamos:
   $$
   \pi \approx 3.1416,\quad \sqrt{2} \approx 1.4142,\quad \frac{8}{3} \approx 2.6667
   $$
2. Calculamos cada parte:
   $$
   -4\pi \approx -4 \times 3.1416 = -12.5664
   $$
   $$
   -\sqrt{2} \approx -1.4142
   $$
3. Sumamos:
   $$
   -4\pi-\sqrt{2}+\frac{8}{3} \approx -12.5664 -1.4142 + 2.6667 \approx -11.3139
   $$
4. Concluimos que:
   $$
   -12 < -4\pi-\sqrt{2}+\frac{8}{3} < -11
   $$
**a. $$3\pi+5$$** Entre 14 y 15. **b. $$9-\pi+e$$** Entre 8 y 9. **c. $$\pi+e+\sqrt{2}$$** Entre 7 y 8. **d. $$-4\pi-\sqrt{2}+\frac{8}{3}$$** Entre -12 y -11.

Efectúa las operaciones y escribe entre cuales número enteros consecutivos está
ubicado el número.
a.
b.
c.
d.

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