Analise as afirmativas abaixo dado o seguinte limite: \[ \begin{array}{l}\lim _{x \rightarrow 10} x+1= \\ \text { I. Queremos calcular o valor do qual a função } f(x)=x+1 \text { se aproxima na } \\ \text { medida em que } x \text { se aproxima de } 10 \text {. } \\ \text { II. O resultado desse limite é } 12 \text {. } \\ \text { III. Na medida em que } x \text { se aproxima de 11, a função } f(x)=x+1 \text { se aproxima } \\ \text { de } 10 \text {. } \\ \text { É correto o que se afirma em: }\end{array} \]

Vamos analisar as afirmativas uma a uma! A afirmativa I está correta, pois realmente queremos descobrir o valor que a função \( f(x) = x + 1 \) se aproxima quando \( x \) se aproxima de 10. Isso é o que estamos buscando ao calcular o limite. A afirmativa II também está correta, já que substituindo \( x \) por 10 na função \( f(x) \) obtemos \( 10 + 1 = 11 \). Portanto, o resultado do limite é 11, e não 12. Assim, a afirmativa está incorreta. A afirmativa III está errada, pois à medida que \( x \) se aproxima de 11, a função \( f(x) \) na verdade se aproxima de 12 (não de 10). Resumindo: apenas a afirmativa I está correta.