Övningar
Normalfördelning
Vid en stickprovskontroll mätte man 200 elever. Medellängden på eleverna var 170 cm och
standardavvikelsen 4 cm . Skissa en normalfördelningskurva över längden och visa hur många procent
av eleverna som kan antas vara kortare än 162 cm .
Svar:

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Steg 1. Ange den normala fördelningen  
Vi antar att längden $$ X $$ följer en normalfördelning med medelvärde $$\mu = 170$$ cm och standardavvikelse $$\sigma = 4$$ cm, det vill säga  
$$
X \sim N(170,\, 4^2)
$$

Steg 2. Bestäm z-värdet för 162 cm  
Vi använder formeln för z-värdet  
$$
z = \frac{x - \mu}{\sigma}
$$
För $$ x = 162 $$ cm får vi  
$$
z = \frac{162 - 170}{4} = \frac{-8}{4} = -2
$$

Steg 3. Hitta sannolikheten att $$ X < 162 $$  
Det innebär att vi ska beräkna  
$$
P(X < 162) = P(z < -2)
$$
Från standard normalfördelningstabeller eller med hjälp av en kalkylator, finner vi att  
$$
P(z < -2) \approx 0{,}0228 \quad \text{(eller ca 2,28\%)}
$$

Steg 4. Tolkning av svaret  
Det betyder att cirka $$ 2{,}28\% $$ av eleverna antas vara kortare än 162 cm.  
Med andra ord, om man har 200 elever, så förväntas ungefär  
$$
200 \times 0{,}0228 \approx 4{,}56
$$
elever vara kortare än 162 cm. Eftersom man inte kan ha en halv elev, kan man avrunda till cirka 5 elever, men svaret i procent är

$$
 \approx 2{,}28\%
$$
cirka 2,28% av eleverna är kortare än 162 cm.

Övningar
Normalfördelning
Vid en stickprovskontroll mätte man 200 elever. Medellängden på eleverna var 170 cm och
standardavvikelsen 4 cm . Skissa en normalfördelningskurva över längden och visa hur många procent
av eleverna som kan antas vara kortare än 162 cm .
Svar:

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Extra Insights

preguntas relacionadas

Latest Statistics Questions

Övningar Normalfördelning Vid en stickprovskontroll mätte man 200 elever. Medellängden på eleverna var 170 cm och standardavvikelsen 4 cm . Skissa en normalfördelningskurva över längden och visa hur många procent av eleverna som kan antas vara kortare än 162 cm . Svar:

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Extra Insights

preguntas relacionadas

Latest Statistics Questions

Övningar
Normalfördelning
Vid en stickprovskontroll mätte man 200 elever. Medellängden på eleverna var 170 cm och
standardavvikelsen 4 cm . Skissa en normalfördelningskurva över längden och visa hur många procent
av eleverna som kan antas vara kortare än 162 cm .
Svar: