Pregunta

3 Transverse waves have a speed of \( 0,5 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{~s}^{-1} \) and a wavelength of 25 mm . a) Calculate the frequency of the waves. b) What is the period of the waves?

Ask by Pierce Frank. in South Africa
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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a) The frequency of the waves is 20 Hz. b) The period of the waves is 0.05 seconds.

Solución

Given: - Speed of the transverse waves: \( v = 0.5 \, \text{m/s} \) - Wavelength of the transverse waves: \( \lambda = 25 \, \text{mm} = 0.025 \, \text{m} \) a) To calculate the frequency of the waves, we can use the formula: \[ f = \frac{v}{\lambda} \] Substitute the given values into the formula: \[ f = \frac{0.5 \, \text{m/s}}{0.025 \, \text{m}} \] b) The period of the waves can be calculated using the formula: \[ T = \frac{1}{f} \] Substitute the calculated frequency into the formula: \[ T = \frac{1}{f} \] Let's calculate the frequency and period of the waves. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{0.5}{0.025}\) - step1: Convert the expressions: \(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{40}}\) - step2: Multiply by the reciprocal: \(\frac{1}{2}\times 40\) - step3: Reduce the numbers: \(1\times 20\) - step4: Simplify: \(20\) a) The frequency of the waves is \( f = 20 \, \text{Hz} \). b) The period of the waves is \( T = \frac{1}{f} = \frac{1}{20} = 0.05 \, \text{s} \).

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Bonus Knowledge

To find the frequency of the waves, we can use the wave equation: \[ v = f \lambda \] Where \( v \) is the wave speed, \( f \) is the frequency, and \( \lambda \) is the wavelength. We have \( v = 0.5 \, \text{m/s} \) and \( \lambda = 25 \, \text{mm} = 0.025 \, \text{m} \). Rearranging the equation for frequency gives: \[ f = \frac{v}{\lambda} = \frac{0.5 \, \text{m/s}}{0.025 \, \text{m}} = 20 \, \text{Hz} \] To determine the period of the waves, we can use the relationship between period \( T \) and frequency \( f \): \[ T = \frac{1}{f} \] With \( f = 20 \, \text{Hz} \), we find: \[ T = \frac{1}{20 \, \text{Hz}} = 0.05 \, \text{s} \] So the frequency of the waves is 20 Hz and the period is 0.05 seconds.

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