QUESTION 3 Factorise each of the following expressions fully 3.1) \( 6 a^{2} b^{3} c^{4}-24 a^{3} b^{2} c^{3} \) 8) \( 3 x^{2}+6 x-45 \) 3.3) \( 2 x(y-3 z)-6 x^{2}(3 z-y) \) 3.4) \( (a-2)^{3}-64 \) (4) 3.2) Fully factorise each of the following expressions: 3.5.1) \( 8 a^{3}-50 a b^{2} \) (3) \( 35.2) x^{3}-\frac{1}{64} \) 3.5.3) \( a^{2}+a-2 a b-2 b \) 3.5.4) \( 5 x^{2}-27 x-18 \) (2) (3) (2)
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The Deep Dive
The factorization process is like unlocking your math toolbox! For \( 6 a^{2} b^{3} c^{4}-24 a^{3} b^{2} c^{3} \), start by finding the greatest common factor (GCF), which is \( 6 a^{2} b^{2} c^{3} \). This gives you \( 6 a^{2} b^{2} c^{3}(b c - 4 a) \). Next up, for \( 3 x^{2}+6 x-45 \), the GCF is \( 3 \). Factor it out to get \( 3(x^{2}+2x-15) \), which can be further factored to \( 3(x + 5)(x - 3) \). Fun, right? Keep those numbers dancing!
