\( \begin{array}{ll}\text { profesor } y \text { tendrás } 2 \text { minutos para subirlas } & \text { A. }(3,-1) \\ \text { 1) Determina la coordenada del vértice de la función } & \text { B. }(-1,3) \\ f(x)=3(x+7)(x-9) & \text { C. }(-3,1) \\ \text { A. }(192,-1) & \text { D. }(1,-3) \\ \text { B. }(1,-192) & \text { (valor: } 3) \\ \text { C. }(-1,192) & \\ \text { D. }(-192,1) & \end{array} \)

Para encontrar la coordenada del vértice de la función \( f(x) = 3(x+7)(x-9) \), primero debemos reescribirla en forma estándar. Al expandir, obtenemos \( f(x) = 3(x^2 - 2x - 63) = 3x^2 - 6x - 189 \). Usando la fórmula del vértice \( x = -\frac{b}{2a} \), donde \( a = 3 \) y \( b = -6 \), encontramos que \( x = 1 \). Luego, al sustituir \( x = 1 \) en la función, calculamos \( f(1) = 3(1+7)(1-9) = 3(8)(-8) = -192 \). Por lo tanto, el vértice es \( (1, -192) \). ¡Enhorabuena! Ya tienes la coordenada del vértice. Si te interesa seguir explorando, considera cómo el cambio en los coeficientes de la función cuadrática afecta su forma y posición en el plano cartesiano. Esto no solo te ayudará en problemas similares, sino que también te ofrecerá una perspectiva más profunda sobre el comportamiento de las funciones cuadráticas en general.