XYZ Corporation invests $$ \$ 5,000 $$ into 91-day treasury bills with an interest rate of $$ 2.5 \% $$. If the broker charges a $$ \$ 30 $$ commission, what is the yield? yield = [?]\% $$ \text { yield }=\frac{\text { amount invested(interest rate) }\left(\frac{\text { days invested }}{360 \text { days }}\right)}{\text { amount invested }\left(\frac{\text { days invested }}{360 \text { days }}\right)+\text { commission }} $$ Give your answer as a percent rounded to the nearest hundredth

Question

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Para encontrar el rendimiento de la inversión de la XYZ Corporation en los bonos del tesoro de 91 días, primero necesitamos calcular el monto total que se invirtió en los bonos del tesoro. Luego, podemos usar la fórmula proporcionada para calcular el rendimiento.

Dado:
- Inversión inicial: $5,000
- Tasa de interés: 2.5%
- Comisión del broker: $30
- Duración de la inversión: 91 días

1. Calcular el monto total invertido en los bonos del tesoro:
   - Monto total invertido = Inversión inicial + Comisión del broker
   - Monto total invertido = $5,000 + $30 = $5,030

2. Calcular el rendimiento:
   - Rendimiento = (Monto invertido * Tasa de interés * (Días invertidos / 360)) / (Monto invertido * (Días invertidos / 360) + Comisión del broker)
   - Rendimiento = ($5,030 * 0.025 * (91 / 360)) / ($5,030 * (91 / 360) + $30)

Vamos a calcular el rendimiento.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{\left(5000	imes 0.025	imes \frac{91}{360}ight)}{\left(5000	imes \frac{91}{360}+30ight)}$$
- step1: Remove the parentheses:
  $$\frac{5000	imes 0.025	imes \frac{91}{360}}{5000	imes \frac{91}{360}+30}$$
- step2: Multiply the numbers:
  $$\frac{5000	imes 0.025	imes \frac{91}{360}}{\frac{11375}{9}+30}$$
- step3: Multiply the terms:
  $$\frac{\frac{2275}{72}}{\frac{11375}{9}+30}$$
- step4: Add the numbers:
  $$\frac{\frac{2275}{72}}{\frac{11645}{9}}$$
- step5: Multiply by the reciprocal:
  $$\frac{2275}{72}	imes \frac{9}{11645}$$
- step6: Reduce the numbers:
  $$\frac{455}{8}	imes \frac{1}{2329}$$
- step7: Multiply the fractions:
  $$\frac{455}{8	imes 2329}$$
- step8: Multiply:
  $$\frac{455}{18632}$$
El rendimiento de la inversión de la XYZ Corporation en los bonos del tesoro de 91 días es aproximadamente el 2.44%.

Por lo tanto, la respuesta es:
El rendimiento es de aproximadamente el 2.44%.
El rendimiento es de aproximadamente el 2.44%.

XYZ Corporation invests into 91-day treasury bills with an interest rate of . If the broker charges a commission, what is the yield?
yield = [?]%

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