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La energía cinética de la bola de béisbol es aproximadamente 54.32 joules.
Solución
Para calcular la energía cinética de la bola de béisbol, utilizamos la fórmula de la energía cinética:
\[
E_k = \frac{1}{2} m v^2
\]
donde:
- \( E_k \) es la energía cinética,
- \( m \) es la masa del objeto (en kilogramos),
- \( v \) es la velocidad del objeto (en metros por segundo).
### Paso 1: Convertir la velocidad de km/h a m/s
La velocidad dada es de 80 km/h. Para convertirla a m/s, utilizamos la siguiente relación:
\[
1 \, \text{km/h} = \frac{1}{3.6} \, \text{m/s}
\]
Por lo tanto, la conversión es:
\[
v = 80 \, \text{km/h} \times \frac{1}{3.6} \, \text{m/s}
\]
### Paso 2: Calcular la velocidad en m/s
Ahora realizamos la conversión:
\[
v = 80 \times \frac{1}{3.6}
\]
### Paso 3: Sustituir los valores en la fórmula de energía cinética
Una vez que tengamos la velocidad en m/s, sustituimos \( m = 0.22 \, \text{kg} \) y \( v \) en la fórmula de energía cinética.
Voy a realizar los cálculos necesarios.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
\(\frac{80}{3.6}\)
- step1: Convert the expressions:
\(\frac{80}{\frac{18}{5}}\)
- step2: Multiply by the reciprocal:
\(80\times \frac{5}{18}\)
- step3: Reduce the numbers:
\(40\times \frac{5}{9}\)
- step4: Multiply:
\(\frac{40\times 5}{9}\)
- step5: Multiply:
\(\frac{200}{9}\)
Calculate or simplify the expression \( 0.5 * 0.22 * (80/3.6)^2 \).
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
\(0.5\times 0.22\left(\frac{80}{3.6}\right)^{2}\)
- step1: Divide the numbers:
\(0.5\times 0.22\left(\frac{200}{9}\right)^{2}\)
- step2: Multiply the terms:
\(0.11\left(\frac{200}{9}\right)^{2}\)
- step3: Convert the expressions:
\(\frac{11}{100}\left(\frac{200}{9}\right)^{2}\)
- step4: Multiply the numbers:
\(\frac{4400}{9^{2}}\)
- step5: Evaluate the power:
\(\frac{4400}{81}\)
### Paso 1: Calcular la velocidad en m/s
La velocidad convertida de 80 km/h a m/s es:
\[
v \approx 22.22 \, \text{m/s}
\]
### Paso 2: Calcular la energía cinética
Ahora sustituimos los valores en la fórmula de energía cinética:
\[
E_k = \frac{1}{2} \times 0.22 \times (22.22)^2
\]
Calculando esto, obtenemos:
\[
E_k \approx 54.32 \, \text{J}
\]
### Respuesta Final
La energía cinética de la bola de béisbol es aproximadamente \( 54.32 \, \text{J} \).
Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy
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