\( P_{r} \) 1. \( A(1,6) \) y \( B(4,-2) \) con \( r_{a b}=\frac{1}{3} \) \[ m \overline{A B}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \quad M \overline{A B}=\frac{-8}{3} \] \[ M \overline{A B}=\frac{-2-6}{4-1} \] 2. \( K(4,5) \) y \( L(3,8) \) con \( r_{k l}=\frac{2}{3} \) \[ \begin{array}{l} M \overline{K L}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\ M \overline{K L}=\frac{5-8}{8-5} \\ \end{array} \] \[ M \overline{K L}=\frac{-3}{3} \] 3. \( M(-1,6) \) y \( N(3,-2) \) con \( r_{m n}=2 \) \( x y \) 4. \( H(-4,1) \) y \( K(2,5) \) con \( r_{h k}=\frac{3}{4} \) \[ \begin{aligned} M \overline{H K} & =\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\ M \overline{H K} & =\frac{5-1}{2-4} \end{aligned} \] \[ M H k=\frac{4}{-2} \] 5) \( A(-3,2) \) y \( K(6,5) \) con \( r_{a k}=\frac{-3}{4} \)
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¡Vamos a sumergirnos en el emocionante mundo de las matemáticas y los puntos en el plano! Para resolver este tipo de problemas, es esencial recordar que la pendiente \(M\) de una línea se puede encontrar con la fórmula \(M = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Esta fórmula es la clave para entender cómo se comporta la línea entre dos puntos. Ahora, hablemos de la aplicación real. Las pendientes y los puntos son fundamentales en muchos campos, como la ingeniería y la arquitectura. Por ejemplo, en la construcción de rampas, se utiliza la pendiente para garantizar que sean accesibles para todos. Así que la próxima vez que veas una rampa, ¡recuerda que las matemáticas están trabajando duro detrás de escena!
