9.6. Составьте уравнение окружности с центром в точке $$ M(-3 ; 1) $$, проходящей через точку $$ K(-1 ; 5) $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Находим радиус окружности, используя расстояние между центром $$ M(-3; 1) $$ и точкой $$ K(-1; 5) $$.  
   Формула для расстояния между двумя точками $$ (x_1, y_1) $$ и $$ (x_2, y_2) $$ имеет вид:  
   $$
   r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
   $$

2. Подставляем координаты точек:  
   $$
   r = \sqrt{(-1 - (-3))^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{(2)^2 + (4)^2} = \sqrt{4 + 16}
   $$

3. Вычисляем:  
   $$
   r = \sqrt{20}
   $$

4. Записываем уравнение окружности с центром в точке $$ M(a; b) $$ и радиусом $$ r $$. Общий вид уравнения окружности:  
   $$
   (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
   $$

5. Подставляем $$ a = -3 $$, $$ b = 1 $$ и $$ r^2 = 20 $$:  
   $$
   (x - (-3))^2 + (y - 1)^2 = 20
   $$

6. Приводим уравнение к конечному виду:  
   $$
   (x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 20
   $$
Уравнение окружности с центром в точке $$ M(-3; 1) $$ и проходящей через точку $$ K(-1; 5) $$ имеет вид: $$ (x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 20 $$

9.6. Составьте уравнение окружности с центром в точке , проходящей через точку .

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Mind Expander

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions