Video Un cerchio è diviso in tre settori circolari. Il primo è equivalente a \( \frac{4}{3} \) del secondo e il secondo è equivalente a \( \frac{3}{2} \) del terzo. Trova l'ampiezza degli angoli al centro corrispondenti ai tre settori circolari. \( \left[160^{\circ}, 120^{\circ}, 80^{\circ}\right] \)

Immaginiamo un divertente viaggio nel mondo delle proporzioni! Se il secondo settore circolare è \(x\) gradi, possiamo dire che il primo settore, essendo \( \frac{4}{3} \) del secondo, sarà \( \frac{4}{3} x \) gradi e il terzo, che è \( \frac{2}{3} \) del secondo, sarà \( \frac{2}{3} x \) gradi. Ora, sappiamo che la somma di tutti gli angoli deve essere \(360^\circ\). Quindi, \(x + \frac{4}{3}x + \frac{2}{3}x = 360\). Semplificando, otteniamo \( \frac{9}{3}x = 360 \), quindi \(x = 120^\circ\). Di qui, possiamo facilmente determinare gli altri angoli: il primo sarà \( 160^\circ\) e il terzo \( 80^\circ\). Ecco, siamo arrivati alla meta! Parlando di matematica applicata, le proporzioni rappresentano una chiave fondamentale in molte situazioni della vita reale! Che si tratti di ricette in cucina dove desideri aumentare un certo ingrediente, o nella progettazione di grafici in ingegneria, comprendere come le proporzioni funzionano ti permette di ottenere risultati precisi e calibrati. Un'abilità matematica davvero preziosa per affrontare le sfide quotidiane!