7. A solução da inequação \( \left|x^{2}-5 x+6\right|<-3 \) é : \( \begin{array}{llll}\text { A. }] 3 ; 2[ & \text { B. }[-2 ; 3] & \text { C. } \varnothing & \text { D. } \\ \begin{array}{llll}\text { 8. A solução da inequação } & \left|x^{2}-5 x+6\right|>-3 & \text { é : } & \\ \text { A. } \varnothing & \text { B. } \mathcal{R}^{+} & \text {C. } \mathcal{R}^{-} & \text {D. } \mathcal{R}\end{array}\end{array} \).

Consideremos a inequação \[ \left|x^2 - 5x + 6\right| < -3. \] Sabemos que o valor absoluto de qualquer expressão é sempre maior ou igual a zero, ou seja, \[ \left|x^2 - 5x + 6\right| \ge 0 \quad \text{para todo } x \in \mathbb{R}. \] Como \(-3\) é negativo, a desigualdade \[ \left|x^2 - 5x + 6\right| < -3 \] nunca pode ser satisfeita, pois não existe \(x\) para o qual um número não negativo seja menor que \(-3\). Assim, a solução desta inequação é o conjunto vazio: \[ \varnothing. \] --- Agora, consideremos a inequação \[ \left|x^2 - 5x + 6\right| > -3. \] Novamente, como \(\left|x^2 - 5x + 6\right| \ge 0\) para todo \(x\), temos que \[ 0 > -3. \] Isto significa que, independentemente do valor de \(x\), a inequação \[ \left|x^2 - 5x + 6\right| > -3 \] é sempre verdadeira, pois qualquer número não negativo é maior que \(-3\). Portanto, a solução desta inequação é todo o conjunto dos números reais: \[ \mathbb{R}. \] --- Resumindo: - Solução da inequação \(\left|x^{2}-5x+6\right|<-3\): \(\varnothing\). - Solução da inequação \(\left|x^{2}-5x+6\right|>-3\): \(\mathbb{R}\).