2. Яка пряма паралельна до осі абсцис і проходить через точку \( (-2 ; 5) \) ? \( \begin{array}{llll}\text { А) } x=5 & \text { Б) } y=5 & \text { В) } y=-2 & \text { Г) } x=-2\end{array} \) \( \begin{array}{lll}\text { 3. } 3 \text { якою прямою, пряма } y=2 x+5 \text { перетинається в точці } A(-1 ; 3) ?\end{array} \)

Давайте решим обе задачи по порядку. ### Задача 2 Нам нужно найти уравнение прямой, которая параллельна оси абсцисс и проходит через точку \( (-2 ; 5) \). 1. Прямая, параллельная оси абсцисс, имеет постоянное значение \( y \). Это значит, что для всех \( x \) значение \( y \) будет одинаковым. 2. Поскольку прямая проходит через точку \( (-2 ; 5) \), значение \( y \) будет равно 5. Таким образом, уравнение прямой будет: \[ y = 5 \] Из предложенных вариантов правильный ответ: **Б) \( y = 5 \)**. ### Задача 3 Теперь найдем уравнение прямой, которая пересекает прямую \( y = 2x + 5 \) в точке \( A(-1 ; 3) \). 1. Подставим координаты точки \( A(-1 ; 3) \) в уравнение \( y = 2x + 5 \), чтобы проверить, действительно ли эта точка лежит на данной прямой: \[ y = 2(-1) + 5 = -2 + 5 = 3 \] Это верно, значит точка \( A \) действительно лежит на прямой. 2. Теперь нам нужно найти уравнение прямой, которая проходит через точку \( A(-1 ; 3) \) и имеет ту же наклонную (угловой коэффициент) \( m = 2 \). 3. Используем уравнение прямой в точечной форме: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] где \( (x_1, y_1) = (-1, 3) \) и \( m = 2 \). Подставим значения: \[ y - 3 = 2(x + 1) \] 4. Раскроем скобки и упростим: \[ y - 3 = 2x + 2 \] \[ y = 2x + 5 \] Таким образом, прямая, с которой пересекается прямая \( y = 2x + 5 \) в точке \( A(-1 ; 3) \), имеет то же уравнение: \[ y = 2x + 5 \] Ответ на вторую задачу: прямая, с которой пересекается \( y = 2x + 5 \) в точке \( A(-1 ; 3) \), это также \( y = 2x + 5 \).