Pregunta
upstudy study bank question image url

W. Write \( 2 x^{2}+12 x-3 \) in the form \( a(x+b)^{2}+c \), where \( \mathrm{a}, \mathrm{b} \) and c are constal

Ask by Salazar Klein. in the United States
Mar 16,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The expression \(2x^2 + 12x - 3\) can be written as \(2(x+3)^2 - 21\).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Beyond the Answer

To rewrite the quadratic expression \( 2x^{2}+12x-3 \) in the form \( a(x+b)^{2}+c \), we first need to factor out \( a \) from the \( x^2 \) and \( x \) terms. Here, \( a = 2 \): \[ 2(x^{2} + 6x) - 3 \] Next, we need to complete the square inside the parentheses. We take the coefficient of \( x \), which is \( 6 \), halve it to get \( 3 \), and square it to obtain \( 9 \): \[ 2(x^{2} + 6x + 9 - 9) - 3 \] This simplifies to: \[ 2((x + 3)^{2} - 9) - 3 \] Distributing the \( 2 \) gives us: \[ 2(x + 3)^{2} - 18 - 3 \] Finally, we combine the constants: \[ 2(x + 3)^{2} - 21 \] Thus, the expression \( 2x^{2}+12x-3 \) in the form \( a(x+b)^{2}+c \) is: \[ 2(x + 3)^{2} - 21 \] Here, \( a = 2 \), \( b = 3 \), and \( c = -21 \).

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad