\( 20 \% \) กี่ควาบลัน 0.79 atm จะต้องไช้อุณหภูบีเก่าใด 1. \( -23{ }^{\circ} \mathrm{C} \) 2. \( 22.5{ }^{\circ} \mathrm{C} \) 3. \( 32.4^{\circ} \mathrm{C} \) 4. \( 87^{\circ} \mathrm{C} \) 5. \( 360{ }^{\circ} \mathrm{C} \)

เพื่อหาว่า \( 20\% \) ของความดัน \( 0.79 \, \text{atm} \) จะต้องใช้อุณหภูมิใด เราจะใช้กฎของแก๊สที่สมบูรณ์ (Ideal Gas Law) ซึ่งสามารถเขียนได้ว่า: \[ PV = nRT \] โดยที่: - \( P \) = ความดัน (Pressure) - \( V \) = ปริมาตร (Volume) - \( n \) = จำนวนโมล (Number of moles) - \( R \) = ค่าคงที่ของแก๊ส (Ideal gas constant) - \( T \) = อุณหภูมิ (Temperature in Kelvin) ในที่นี้เราต้องการหาความดัน \( P \) ที่ \( 20\% \) ของ \( 0.79 \, \text{atm} \): \[ P = 0.2 \times 0.79 \, \text{atm} \] เราจะคำนวณค่าความดันนี้ก่อน จากนั้นเราจะใช้ค่าความดันนี้เพื่อหาค่าอุณหภูมิที่ต้องการในหน่วยเคลวิน (Kelvin) และแปลงกลับเป็นเซลเซียส (Celsius) เริ่มจากการคำนวณความดัน \( P \): \[ P = 0.2 \times 0.79 \] จากนั้นเราจะคำนวณอุณหภูมิ \( T \) ที่ต้องการโดยใช้ความดันที่ได้ในสมการ \( PV = nRT \) โดยที่ \( n \) และ \( R \) จะถือว่าเป็นค่าคงที่ในกรณีนี้ เราจะทำการคำนวณทั้งสองขั้นตอนนี้พร้อมกัน: 1. คำนวณความดัน \( P \) 2. คำนวณอุณหภูมิ \( T \) ที่ต้องการ ให้เราทำการคำนวณกันเลย: Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(0.2\times 0.79\) - step1: Multiply the numbers: \(0.158\) Calculate or simplify the expression \( (0.2 * 0.79) * V = nRT \). Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(T\): \(0.158V=nRT\) - step1: Swap the sides: \(nRT=0.158V\) - step2: Divide both sides: \(\frac{nRT}{nR}=\frac{0.158V}{nR}\) - step3: Divide the numbers: \(T=\frac{0.158V}{Rn}\) - step4: Simplify: \(T=\frac{79V}{500Rn}\) จากการคำนวณ เราได้ค่าความดัน \( P \) ที่ \( 20\% \) ของ \( 0.79 \, \text{atm} \) เป็น: \[ P = 0.158 \, \text{atm} \] จากนั้นเราสามารถใช้สมการ \( PV = nRT \) เพื่อหาค่าอุณหภูมิ \( T \): \[ T = \frac{79V}{500Rn} \] ในที่นี้ \( V \) คือปริมาตร, \( R \) คือค่าคงที่ของแก๊ส, และ \( n \) คือจำนวนโมล ซึ่งเราจะต้องทราบค่าของ \( V \), \( R \), และ \( n \) เพื่อคำนวณค่า \( T \) ที่แน่นอน อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้เราสามารถใช้ค่าความดันที่ได้เพื่อเปรียบเทียบกับอุณหภูมิที่ให้มาในตัวเลือก: 1. \( -23{ }^{\circ} \mathrm{C} \) 2. \( 22.5{ }^{\circ} \mathrm{C} \) 3. \( 32.4^{\circ} \mathrm{C} \) 4. \( 87^{\circ} \mathrm{C} \) 5. \( 360{ }^{\circ} \mathrm{C} \) เราจะต้องแปลงอุณหภูมิจากเซลเซียสเป็นเคลวินเพื่อเปรียบเทียบกับความดันที่ได้ \[ T(K) = T(^{\circ}C) + 273.15 \] เราจะทำการแปลงอุณหภูมิในตัวเลือกทั้งหมดเป็นเคลวินและเปรียบเทียบกับความดันที่ได้: Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(22.5+273.15\) - step1: Add the numbers: \(295.65\) Calculate or simplify the expression \( 360 + 273.15 \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(360+273.15\) - step1: Add the numbers: \(633.15\) Calculate or simplify the expression \( -23 + 273.15 \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(-23+273.15\) - step1: Add the numbers: \(250.15\) Calculate or simplify the expression \( 32.4 + 273.15 \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(32.4+273.15\) - step1: Add the numbers: \(305.55\) Calculate or simplify the expression \( 87 + 273.15 \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(87+273.15\) - step1: Add the numbers: \(360.15\) ผลการแปลงอุณหภูมิจากเซลเซียสเป็นเคลวินมีดังนี้: 1. \( -23{ }^{\circ} \mathrm{C} \) = \( 250.15 \, K \) 2. \( 22.5{ }^{\circ} \mathrm{C} \) = \( 295.65 \, K \) 3. \( 32.4{ }^{\circ} \mathrm{C} \) = \( 305.55 \, K \) 4. \( 87{ }^{\circ} \mathrm{C} \) = \( 360.15 \, K \) 5. \( 360{ }^{\circ} \mathrm{C} \) = \( 633.15 \, K \) จากการคำนวณก่อนหน้านี้ เราได้ความดันที่ \( 20\% \) ของ \( 0.79 \, \text{atm} \) เป็น \( 0.158 \, \text{atm} \) ซึ่งจะต้องใช้ค่าอุณหภูมิที่เหมาะสมเพื่อให้ได้ความดันนี้ ในกรณีนี้ เราไม่สามารถหาค่าอุณหภูมิที่แน่นอนจากข้อมูลที่มีได้ แต่เราสามารถสรุปได้ว่า: - อุณหภูมิที่ต่ำที่สุดคือ \( -23{ }^{\circ} \mathrm{C} \) (250.15 K) และอุณหภูมิที่สูงที่สุดคือ \( 360{ }^{\circ} \mathrm{C} \) (633.15 K) ดังนั้น อุณหภูมิที่เหมาะสมที่สุดสำหรับความดัน \( 0.158 \, \text{atm} \) จะต้องอยู่ในช่วงที่ต่ำกว่า \( 250.15 \, K \) ซึ่งหมายความว่าอุณหภูมิที่ต่ำที่สุดในตัวเลือกคือ \( -23{ }^{\circ} \mathrm{C} \) ดังนั้นคำตอบคือ: **1. \( -23{ }^{\circ} \mathrm{C} \)**