4. Traduce los siguientes enunciados a lenguaje algebraico, escribiendo la expresión correspondiente. a) El cociente de un número y más el doble del mismo número. b) El cubo de la diferencia de dos números distintos. \( \qquad \) c) La sexta parte del producto de dos números menos ocho. \( \qquad \) d) El producto de dos números al cuadrado. \( \qquad \) e) La suma de los cuadrados de dos números menos la mitad un tercer numero \( \qquad \) 5. Reduzca los siguientes términos semejantes. 1. \( 3 a^{2}+a^{2} \) 4. \( 5 x y-8 x y \) 7. \( -\frac{5}{8} m n^{2}+\frac{3}{8} m n^{2} \) 10. \( 3 y^{n}-6 y^{n}-4 y^{n} \) 2. \( -x^{3}-5 x^{3} \) 5. \( \frac{1}{2} x^{2}-\frac{5}{4} x^{2} \) 8. \( 8 b-4 b+5 b \) 3. \( x-2 x \) 6. \( x y^{2}+\frac{3}{8} x y^{2} \) 9. \( -10 y+11 y-2 y \) 11. \( \frac{2}{3} x y-\frac{5}{3} x y+x y \)

### 4. Traducción a lenguaje algebraico a) El cociente de un número \( x \) y más el doble del mismo número: \[ \frac{x}{2x} \] b) El cubo de la diferencia de dos números \( a \) y \( b \): \[ (a - b)^{3} \] c) La sexta parte del producto de dos números \( x \) y \( y \) menos ocho: \[ \frac{xy}{6} - 8 \] d) El producto de dos números \( x \) y \( y \) al cuadrado: \[ (xy)^{2} \] e) La suma de los cuadrados de dos números \( x \) y \( y \) menos la mitad de un tercer número \( z \): \[ x^{2} + y^{2} - \frac{z}{2} \] ### 5. Reducción de términos semejantes 1. \( 3 a^{2} + a^{2} = 4 a^{2} \) 2. \( 5 x y - 8 x y = -3 x y \) 3. \( -\frac{5}{8} m n^{2} + \frac{3}{8} m n^{2} = -\frac{1}{4} m n^{2} \) 4. \( 3 y^{n} - 6 y^{n} - 4 y^{n} = -7 y^{n} \) 5. \( -x^{3} - 5 x^{3} = -6 x^{3} \) 6. \( \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{4} x^{2} = -\frac{3}{4} x^{2} \) 7. \( 8 b - 4 b + 5 b = 9 b \) 8. \( x - 2 x = -x \) 9. \( x y^{2} + \frac{3}{8} x y^{2} = \frac{11}{8} x y^{2} \) 10. \( -10 y + 11 y - 2 y = -y \) 11. \( \frac{2}{3} x y - \frac{5}{3} x y + x y = 0 \)