Actividad 4. Determinar: $$ \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{37}{(x+9)^{2}} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Se analiza la función:  
   $$
   \frac{37}{(x+9)^2}
   $$
   
2. Observamos que al tender $$ x $$ a $$ \infty $$, el término $$ (x+9)^2 $$ tiende a $$ \infty $$ (ya que el comportamiento asintótico está dominado por $$ x^2 $$).

3. Dado que el numerador es una constante (37) y el denominador crece sin límite, la fracción entera tiende a $$ 0 $$.

4. Por lo tanto, concluimos que:  
   $$
   \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{37}{(x+9)^2} = 0.
   $$
El límite de $$ \frac{37}{(x+9)^2} $$ cuando $$ x $$ tiende a $$ \infty $$ es $$ 0 $$.

Actividad 4. Determinar: \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{37}{(x+9)^{2}} \)

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