2. Completar con el signo de pertenencia ( \( ( \) ) y no pertenencia ( \( £ \) ) según el caso \( \begin{array}{llll}\text { A. }-8() Z & \text { B. } 2 \pi() \text { Q } & \text { C. }-\frac{7 \pi}{3}() \text { Q } & \text { D. } 3 \sqrt{3}() R\end{array} \)

A continuación se analiza cada caso: 1. \( -8 \) y el conjunto de los enteros \( \mathbb{Z} \): Dado que \(-8\) es un número entero, se tiene \[ -8 \in \mathbb{Z} \] 2. \( 2\pi \) y el conjunto de los números racionales \( \mathbb{Q} \): Como \(\pi\) es irracional, cualquier múltiplo de \(\pi\) (salvo el caso trivial de multiplicar por 0) es irracional. Por lo tanto, \[ 2\pi \notin \mathbb{Q} \] 3. \(-\frac{7\pi}{3}\) y el conjunto de los números racionales \( \mathbb{Q} \): De igual manera, al tener \(\pi\) irracional, se concluye que \[ -\frac{7\pi}{3} \notin \mathbb{Q} \] 4. \( 3\sqrt{3} \) y el conjunto de los números reales \( \mathbb{R} \): Dado que \(\sqrt{3}\) es un número real (aunque irracional) y al multiplicarlo por 3 se obtiene un número real, se tiene \[ 3\sqrt{3} \in \mathbb{R} \]