De acordo com a tabela, temos: Evento \( B \) : ser do sexo masculina. \[ n(B)=27 B \] Interseç̧ão dos eventos: votar no candidato \( B \), sendo que é do sexo masculino: \[ n(A \cap B)=140 \] Calculando a probabilidade condicional: \[ P(A \mid B)=\frac{140}{278} \cong 0,5036 \equiv 50,36 \% \] Logo, a probabilidade de escolher um aluno que participou da pesquisa com a intenção de votar no candidato \( B \), sabendo que ele é sexo masculino, é de aproximadamente \( 50,36 \% \). Na prática Atividade 1 Um dado é lançado duas vezes sucessivamente. Qual é a probabilidade de que a soma dos números das faces seja igual 10 , se pelo menos um dos dados tiver a face 5 ? a) \( \frac{1}{18} \) b) \( \frac{1}{12} \) c) \( \frac{1}{6} \) d) \( \frac{11}{36} \) e) \( \frac{1}{11} \)

1. Seja \( A \) o evento de obter uma soma igual a 10. As combinações possíveis para \( A \) são: \[ (4,6),\ (5,5),\ (6,4) \] 2. Seja \( B \) o evento de que pelo menos um dos dados mostre a face \( 5 \). Para encontrar \( n(B) \), listamos os resultados em que pelo menos um dos dados é \( 5 \): \[ (5,1),\ (5,2),\ (5,3),\ (5,4),\ (5,5),\ (5,6),\ (1,5),\ (2,5),\ (3,5),\ (4,5),\ (6,5) \] Assim, \( n(B) = 11 \). 3. Agora, identificamos a interseção \( A \cap B \), isto é, os casos em que a soma é 10 e pelo menos um dado é \( 5 \). Das combinações de \( A \): \[ (4,6),\ (5,5),\ (6,4) \] apenas \( (5,5) \) satisfaz que pelo menos um dado é \( 5 \). Portanto, \( n(A \cap B) = 1 \). 4. A probabilidade condicional é dada por: \[ P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}. \] Sabendo que cada resultado do lançamento dos dados é igualmente provável dentre os \( 36 \) possíveis, temos: \[ P(A \cap B) = \frac{1}{36} \quad \text{e} \quad P(B) = \frac{11}{36}. \] Logo, \[ P(A \mid B) = \frac{\frac{1}{36}}{\frac{11}{36}} = \frac{1}{11}. \] 5. Assim, a resposta correta é: \[ \boxed{\frac{1}{11}} \] Correspondente à alternativa (e).