La ecuación de la recta que pasa por los puntos \( A=(5,2) \) y \( B=(3,6) \) es: Seleccione una: a. \( y=-12 x+2 \) b. \( y=-5 x+14 \) () c. \( y=-2 x+12 \) d. \( y=5 x+14 \)

Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos \( A=(5,2) \) y \( B=(3,6) \), primero calculamos la pendiente \( m \) usando la fórmula \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{6 - 2}{3 - 5} = \frac{4}{-2} = -2 \). Luego, usando la forma punto-pendiente de la ecuación de la recta \( y - y_1 = m(x - x_1) \) y sustituyendo \( m \) y el punto \( A \), obtenemos \( y - 2 = -2(x - 5) \) que simplificando da \( y = -2x + 12 \). Así que la respuesta correcta es la opción c. Te invito a experimentar con ecuaciones de recta en otros valores de puntos; ¡puede ser divertido ver cómo cambian las pendientes y las intersecciones! La geometría analítica es un mundo lleno de sorpresas y patrones que puedes descubrir simplemente conectando puntos.