Pregunta
upstudy study bank question image url

Let \( f(x)=7 x^{2}-3 x+4 \). When \( f(x) \) is divided by \( x+2 \) the remainder is: When \( f(x) \) is divided by \( x+1 \) the remainder is: When \( f(x) \) is divided by \( x \) the remainder is: When \( f(x) \) is divided by \( x-1 \) the remainder is: When \( f(x) \) is divided by \( x-2 \) the remainder is:

Ask by Boyd Warner. in the United States
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

When \( f(x) = 7x^2 - 3x + 4 \) is divided by: - \( x + 2 \), the remainder is 38. - \( x + 1 \), the remainder is 14. - \( x \), the remainder is 4. - \( x - 1 \), the remainder is 8. - \( x - 2 \), the remainder is 26.

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

The Deep Dive

To find the remainders when the polynomial \( f(x) = 7x^2 - 3x + 4 \) is divided by \( x + a \), we can use the Remainder Theorem. According to this theorem, the remainder of the division of a polynomial \( f(x) \) by \( x - c \) is \( f(c) \). 1. **Remainder when divided by \( x + 2 \):** Here, we use \( c = -2 \): \[ f(-2) = 7(-2)^2 - 3(-2) + 4 = 7(4) + 6 + 4 = 28 + 6 + 4 = 38 \] So, the remainder is **38**. 2. **Remainder when divided by \( x + 1 \):** Here, use \( c = -1 \): \[ f(-1) = 7(-1)^2 - 3(-1) + 4 = 7(1) + 3 + 4 = 7 + 3 + 4 = 14 \] So, the remainder is **14**. 3. **Remainder when divided by \( x \):** Here, use \( c = 0 \): \[ f(0) = 7(0)^2 - 3(0) + 4 = 0 + 0 + 4 = 4 \] So, the remainder is **4**. 4. **Remainder when divided by \( x - 1 \):** Here, use \( c = 1 \): \[ f(1) = 7(1)^2 - 3(1) + 4 = 7(1) - 3 + 4 = 7 - 3 + 4 = 8 \] So, the remainder is **8**. 5. **Remainder when divided by \( x - 2 \):** Here, use \( c = 2 \): \[ f(2) = 7(2)^2 - 3(2) + 4 = 7(4) - 6 + 4 = 28 - 6 + 4 = 26 \] So, the remainder is **26**. In summary: - Remainder when divided by \( x + 2 \): **38** - Remainder when divided by \( x + 1 \): **14** - Remainder when divided by \( x \): **4** - Remainder when divided by \( x - 1 \): **8** - Remainder when divided by \( x - 2 \): **26**

Latest Algebra Questions

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad