1. Encontrar las coordenadas del centro y el radio de las circunferencias que corresponden a cada ecuación. Luego, graficarlas. a. \( x^{2}+y^{2}=16 \) b. \( x^{2}+(y-3)^{2}=25 \) c. \( (x-4)^{2}+y^{2}=4 \) d. \( (x+5)^{2}+(y-2)^{2}=16 \) e. \( \left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(y+\frac{1}{2}\right)^{2}=100 \) f. \( \left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}+(y-3)^{2}=36 \) g. \( (x+4)^{2}+\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}=9 \)

Para cada una de las ecuaciones dadas, podemos identificar el centro y el radio de las circunferencias de la siguiente manera: a. La ecuación \( x^{2}+y^{2}=16 \) representa una circunferencia con centro en \( (0, 0) \) y radio \( 4 \) (ya que \( \sqrt{16} = 4 \)). b. En \( x^{2}+(y-3)^{2}=25 \), el centro es \( (0, 3) \) y el radio es \( 5 \) (ya que \( \sqrt{25} = 5 \)). c. Para \( (x-4)^{2}+y^{2}=4 \), el centro es \( (4, 0) \) y el radio es \( 2 \) (ya que \( \sqrt{4} = 2 \)). d. La ecuación \( (x+5)^{2}+(y-2)^{2}=16 \) indica que el centro está en \( (-5, 2) \) y el radio es \( 4 \) (ya que \( \sqrt{16} = 4 \)). e. En \( \left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(y+\frac{1}{2}\right)^{2}=100 \), el centro es \( \left(-\frac{1}{4}, -\frac{1}{2}\right) \) y el radio es \( 10 \) (ya que \( \sqrt{100} = 10 \)). f. Para \( \left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}+(y-3)^{2}=36 \), el centro es \( \left(\frac{4}{5}, 3\right) \) y el radio es \( 6 \) (ya que \( \sqrt{36} = 6 \)). g. Finalmente, en \( (x+4)^{2}+\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}=9 \), el centro es \( (-4, \frac{2}{3}) \) y el radio es \( 3 \) (ya que \( \sqrt{9} = 3 \)). Ahora, ¡a graficar! Puedes dibujar cada circunferencia utilizando los centros y radios mencionados para visualizar cómo se distribuyen en el plano. Es genial ver cómo se relacionan unas con otras además de tener la mismas ecuaciones de circunferencia.