Utiliza el teorema de Pitágoras para calcular la distancia entre los puntos \((2, 3)\) y \((5, 7)\).

Para calcular la distancia entre los puntos \((2, 3)\) y \((5, 7)\), primero identificamos las coordenadas como \( (x_1, y_1) = (2, 3) \) y \( (x_2, y_2) = (5, 7) \). Usamos la fórmula de la distancia: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Sustituyendo los valores: \[ d = \sqrt{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5. \] Por lo tanto, la distancia entre los dos puntos es \(5\) unidades. El teorema de Pitágoras, famoso por sus aplicaciones en geometría, nos muestra que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Esta relación no solo es útil para unir puntos en un plano, sino que también se aplica en campos como la física y la ingeniería para calcular fuerzas y trayectorias. Además de ser una herramienta matemática poderosa, la distancia entre dos puntos puede ser utilizada en diversas aplicaciones como la planificación de rutas en navegación, diseño de videojuegos y análisis de datos espaciales en ciencia de datos. Si alguna vez has utilizado Google Maps, has experimentado cómo se calcula esta distancia para darte la mejor ruta. ¡Es una aplicación real que hace la vida mucho más fácil!