Pregunta
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10. Kasrlar orasidan eng kichigini toping \( \frac{7}{9} ; \quad \frac{3}{9} ; \quad \frac{8}{9} ; \quad \frac{11}{9} ; \quad \frac{18}{9} \) \( \frac{4}{11} ; \quad \frac{4}{13} ; \quad \frac{4}{7} ; \quad \frac{4}{6} ; \quad \frac{4}{2} \)

Ask by Wang Beck. in Uzbekistan
Jan 30,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

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Наименьшая дробь среди заданных – \( \frac{4}{13} \).

Solución

Чтобы найти наименьшую дробь среди заданных, приведём все дроби к десятичному виду для удобного сравнения: Первый ряд: 1. \( \frac{7}{9} \approx 0{,}777 \) 2. \( \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \approx 0{,}333 \) 3. \( \frac{8}{9} \approx 0{,}888 \) 4. \( \frac{11}{9} \approx 1{,}222 \) 5. \( \frac{18}{9} = 2 \) Второй ряд: 6. \( \frac{4}{11} \approx 0{,}363 \) 7. \( \frac{4}{13} \approx 0{,}307 \) 8. \( \frac{4}{7} \approx 0{,}571 \) 9. \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0{,}666 \) 10. \( \frac{4}{2} = 2 \) Сравнивая полученные десятичные значения, наименьшей дробью является \( \frac{4}{13} \approx 0{,}307 \). **Ответ:** Наименьшая дробь среди заданных – \( \frac{4}{13} \).

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Bonus Knowledge

Kichik kasrni topish uchun kasrlarning qiymatini solishtirish kerak. Birinchidan, \( \frac{3}{9} \) kasrini ko'rib chiqsak, bu \( \frac{1}{3} \) ga teng, qolgan kasrlar esa \( \frac{7}{9} \) (taxminan \(0.78\)), \( \frac{8}{9} \) (taxminan \(0.89\)), \( \frac{11}{9} \) (taxminan \(1.22\)), va \( \frac{18}{9} \) (taxminan \(2\)). Shunday qilib, birinchi qatorning eng kichik kasri \( \frac{3}{9} \) yoki \( \frac{1}{3} \). Ikkinchi qatorni ko'rib chiqaylik, \( \frac{4}{11} \) (taxminan \(0.36\)), \( \frac{4}{13} \) (taxminan \(0.31\)), \( \frac{4}{7} \) (taxminan \(0.57\)), \( \frac{4}{6} \) (taxminan \(0.67\)), va \( \frac{4}{2} \) (taxminan \(2\)). Bu yerda eng kichik kasr \( \frac{4}{13} \) ni tashkil qiladi. Demak, eng kichik kasr - bu \( \frac{4}{13} \) bo'lib, u \( \frac{3}{9} \) dan ham kichikroq.

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