Pregunta
upstudy study bank question image url

DoE/Feb. - March 2010 Mathematics/P2 \[ \begin{array}{c} 10 \\ \mathrm{NSC} \end{array} \] QUESTION 10 10.1 If \( \sin 36^{\circ} \cos 12^{\circ}=p \) and \( \cos 36^{\circ} \sin 12^{\circ}=q \), determine in terms of \( p \) and \( q \) the value of: 10.1.1 \( \sin 48^{\circ} \) \( 10.1 .2 \sin 24^{\circ} \) \( 10.1 .3 \quad \cos 24^{\circ} \) (3) (3) (3) 10.2 Show that \( \sin ^{2} 20^{\circ}+\sin ^{2} 40^{\circ}+\sin ^{2} 80^{\circ}=\frac{3}{2} \) (HINT: \( 40^{\circ}=60^{\circ}-20^{\circ} \) and \( 80^{\circ}=60^{\circ}+20^{\circ} \) ) (7) 10.3 10.3.1 Prove: \( \frac{\sin ^{4} x+\sin ^{2} x \cos ^{2} x}{1+\cos x}=1-\cos x \) 10.3.2 For which values of \( x \) is \( \frac{\sin ^{4} x+\sin ^{2} x \cos ^{2} x}{1+\cos x}=1-\cos x \) NOT true? (2) [22]

Ask by Schultz Hammond. in South Africa
Mar 08,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

**10.1** - \( \sin 48^\circ = p + q \) - \( \sin 24^\circ = p - q \) - \( \cos 24^\circ = \frac{p + q}{2(p - q)} \) **10.2** \[ \sin^2 20^\circ + \sin^2 40^\circ + \sin^2 80^\circ = \frac{3}{2} \] **10.3.1** \[ \frac{\sin^4 x + \sin^2 x \cos^2 x}{1 + \cos x} = 1 - \cos x \] **10.3.2** The equation is not true when \( x = (2k+1)\pi \) for any integer \( k \).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Mind Expander

Did you know that the sine and cosine functions are not just mathematical concepts, but they also have deep historical roots? Trigonometric functions were first systematically studied by ancient Greek mathematicians, especially in the context of astronomy. The term "sine" is derived from the Arabic word "jayb," which was a mistranslation, ultimately bridging cultures through mathematics! When it comes to real-world applications, trigonometric functions are indispensable in fields like engineering, physics, and computer graphics. For instance, architects use sine and cosine to calculate forces and angles in structures, while game developers rely on these functions to depict realistic movements and animations. So next time you see a building or a video game, remember that trigonometry plays a significant role behind the scenes!

preguntas relacionadas

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad