Find the \( x \)-intercept and \( y \)-intercept of the line. \[ \begin{array}{l}9 x-2 y=15 \\ x \text {-intercept: } \square \\ y \text {-intercept: } \square\end{array} \)\begin{tabular}{|cc|}\hline\( \frac{\square}{\square} \) & \( \square \) \\ \hline\end{tabular} \]
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To find the \( x \)-intercept of the line given by the equation \( 9x - 2y = 15 \), we set \( y = 0 \) and solve for \( x \): \[ 9x - 2(0) = 15 \implies 9x = 15 \implies x = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}. \] Thus, the \( x \)-intercept is \( \left( \frac{5}{3}, 0 \right) \). Next, we find the \( y \)-intercept by setting \( x = 0 \): \[ 9(0) - 2y = 15 \implies -2y = 15 \implies y = -\frac{15}{2}. \] Thus, the \( y \)-intercept is \( \left( 0, -\frac{15}{2} \right) \). In summary: \( x \text{-intercept: } \left(\frac{5}{3}, 0\right) \) \( y \text{-intercept: } \left(0, -\frac{15}{2}\right) \) \[ \begin{tabular}{|cc|}\hline \( \frac{5}{3} \) & \( -\frac{15}{2} \) \\ \hline \end{tabular} \]
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