12.- Ayer, la temperatura a las nueve de la mañana era de \( 15^{\circ} \mathrm{C} \). A mediodía había subido \( 6^{\circ} \mathrm{C} \), a las cinco de la tarde narcaba \( 3^{\circ} \mathrm{C} \) más, a las nueve de la noche había bajado \( 7^{\circ} \) y a las doce de la noche aún había bajado otros \( 4^{\circ} \mathrm{C} \) Qué temperatura hacía a medianoche?

Para resolver el problema, vamos a seguir los cambios de temperatura paso a paso, comenzando desde la temperatura inicial y aplicando cada cambio sucesivamente. 1. **Temperatura inicial a las 9 de la mañana:** \[ T_0 = 15^{\circ} \mathrm{C} \] 2. **A mediodía (12:00), la temperatura sube \( 6^{\circ} \mathrm{C} \):** \[ T_1 = T_0 + 6 = 15 + 6 = 21^{\circ} \mathrm{C} \] 3. **A las 5 de la tarde, la temperatura sube \( 3^{\circ} \mathrm{C} \):** \[ T_2 = T_1 + 3 = 21 + 3 = 24^{\circ} \mathrm{C} \] 4. **A las 9 de la noche, la temperatura baja \( 7^{\circ} \mathrm{C} \):** \[ T_3 = T_2 - 7 = 24 - 7 = 17^{\circ} \mathrm{C} \] 5. **A las 12 de la noche, la temperatura baja \( 4^{\circ} \mathrm{C} \):** \[ T_4 = T_3 - 4 = 17 - 4 = 13^{\circ} \mathrm{C} \] Por lo tanto, la temperatura a medianoche es: \[ T_4 = 13^{\circ} \mathrm{C} \] **Respuesta final:** La temperatura a medianoche era de \( 13^{\circ} \mathrm{C} \).