En un triángulo isorectángulo uno de sus lados mide 5 cm cuánto mide su hipotenusa: a. $$ 2 \sqrt{ } 5 $$ - b. $$ 5 \sqrt{2} $$ c. $$ \sqrt{10} $$ d. 5

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver el problema, primero recordemos que un triángulo isósceles rectángulo tiene dos lados de igual longitud y un ángulo recto entre ellos. En este caso, uno de los lados mide 5 cm.

Llamemos $$ a $$ a la longitud de los lados iguales, que en este caso es 5 cm. La hipotenusa $$ h $$ de un triángulo rectángulo se puede calcular usando el teorema de Pitágoras:

$$
h = \sqrt{a^2 + a^2}
$$

Sustituyendo $$ a = 5 $$:

$$
h = \sqrt{5^2 + 5^2}
$$

Ahora, calculamos $$ 5^2 $$:

$$
5^2 = 25
$$

Por lo tanto, tenemos:

$$
h = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50}
$$

Ahora simplificamos $$ \sqrt{50} $$:

$$
\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}
$$

Por lo tanto, la hipotenusa mide $$ 5\sqrt{2} $$ cm.

La respuesta correcta es la opción **b. $$ 5 \sqrt{2} $$**.
La hipotenusa mide $$ 5\sqrt{2} $$ cm.

En un triángulo isorectángulo uno de sus lados mide 5 cm cuánto mide su hipotenusa: a. \( 2 \sqrt{ } 5 \) - b. \( 5 \sqrt{2} \) c. \( \sqrt{10} \) d. 5

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