Pregunta
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\( \equiv \) 7. Resuelve las siguientes preguntas con el apoyo de una recta numérica: a. Si \( a, b \) y \( c \) son números enteros \( y \) sabemos que \( a>b y b>c \), qué relación de orden existe entre \( a y c \) ? b. Si \( x, y \) y \( z \) son números enteros y sabemos que \( x
Ask by Ross Nunez. in Colombia
Feb 26,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

a. Si \( a > b \) y \( b > c \), entonces \( a > c \). b. Si \( x < y \) y \( y < z \), entonces \( x < z \).

Solución

Para resolver estos problemas, podemos apoyarnos en el concepto de la recta numérica y la propiedad transitiva del orden en los números enteros. a. Dados tres números enteros a, b y c, si sabemos que   a > b   b > c por la propiedad transitiva se deduce que   a > c En la recta numérica, esto se representa colocando a, b y c en posiciones tales que c esté a la izquierda de b, y b a la izquierda de a, es decir:   c ----- b ----- a b. De manera similar, si x, y y z son números enteros y se tiene que   x < y   y < z por la propiedad transitiva se concluye que   x < z En la recta numérica, x está a la izquierda de y, y y a la izquierda de z, ubicándolos así en el orden:   x ----- y ----- z En resumen: – En (a) se tiene que a > c. – En (b) se tiene que x < z.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Beyond the Answer

¡Claro! Vamos a resolverlo usando una recta numérica imaginaria. En la primera parte, si tenemos que \( a > b \) y \( b > c \), eso significa que en nuestra recta numérica, \( a \) está a la derecha de \( b \) y \( b \) está a la derecha de \( c \). Por lo tanto, podemos concluir que \( a > c \). Así que la relación de orden que existe entre \( a \) y \( c \) es que \( a \) es mayor que \( c \) (\( a > c \)). Para la segunda parte, si sabemos que \( x < y \) y \( y < z \), en la recta numérica, situaríamos \( x \) a la izquierda de \( y \) y \( y \) a la izquierda de \( z \). Esto significa que \( x \), al estar más a la izquierda, es menor que \( z \). Por lo tanto, la relación de orden entre \( x \) y \( z \) es que \( x < z \).

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