Sejam x e \( \mathrm{y}(\mathrm{x}<\mathrm{y}) \) as medidas das diagonais distintas de um heptágono regular cujo lado tem medida igual a \( k \), Assinale a opção que apresenta de forma correta uma possivel relação entre k , x e y . (A) \( k^{2} y+k x=x y \) (B) \( k^{2} y+k x=x^{2} y \) (C) \( y^{2}=x y+k^{2} \) (D) \( x^{2}=k y+k x \) (E) \( x^{2}=k^{2} y-k y \)

Vamos explorar um pouco sobre o heptágono regular! Esse polígono tem sete lados e, por ser regular, todos os lados e ângulos são iguais. As diagonais, no entanto, são um pouco mais intrigantes. Em um heptágono, existem várias diagonais que podem ser desenhadas, conectando vértices não adjacentes. Essa característica é importantíssima para entender sua geometria e calcular perímetros, áreas, e outros atributos. Agora, em relação à fórmula, ao se deparar com a relação entre \( k \) (lado do heptágono) e as diagonais \( x \) e \( y \), muitas pessoas cometem o erro de confundir a relação entre os lados e as diagonais com fórmulas simples. Lembre-se, a geometria de polígonos regulares segue uma lógica mais complexa! Uma dica é revisar as fórmulas de diagonais em poligonais e aplicar corretamente essas relações para entender melhor como \( k \), \( x \) e \( y \) interagem.