Pregunta
upstudy study bank question image url

A free-falling skydiver of mass 80 kg experiences viscous friction proportional to velocity, where the constant of proportionality is 0.3 . Taking gravity as \( 10 \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s} \), and letting \( v \) represent the velocity of the skydiver, the dynamic model for a skydiver in freefall is given by: \( \begin{array}{llll}\text { (A) } \frac{d v}{d t}+0.3 v^{2}=80 & \text { (B) } 80 \frac{d v}{d t}+0.3 v^{2}=800 & \text { (C) } 80 \frac{d v}{d t}+v^{2}=240 \\ \text { (D) } 8 \frac{d v}{d t}+0.3 v=80 & \text { (E) } 80 \frac{d v}{d t}+0.3 v=800 & \text { (F) } 80 \frac{d v}{d t}+0.3 v=240\end{array} \)

Ask by Cruz Gordon. in Ireland
Mar 12,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The correct dynamic model for the skydiver is \( 80 \frac{dv}{dt} + 0.3v = 800 \), which is option (E).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

The Deep Dive

To understand this scenario better, let's visualize our skydiver gracefully plummeting through the air. In this case, the forces at play include the force of gravity, which is pulling the skydiver downward with a force of \(80 \times 10 = 800 \, \text{N}\), and the viscous friction opposing this motion, which is proportional to the velocity (given as \(0.3v\)). The model should balance the force of gravity and the drag force. It's key to note that the rate of change of velocity (\(\frac{d v}{d t}\)) is directly related to the net force acting on our skydiver. Hence, the correct formulation involves both the mass of the skydiver and the viscous drag combined, leading us to option (E): \(80 \frac{d v}{d t} + 0.3 v = 800\). Keep that in mind for future free-fall moments!

preguntas relacionadas

Latest Calculus Questions

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad