एक वृत्त की त्रिज्या 2.1 सेमी. है। इसके 11 सेमी. लम्बाई के चाप द्वारा केन्द्र पर कितने डिग्री का कोण बनेगा? The radius of a circle is 2.1 cm . What is the angle subtended at the center by the arc of length \( 11 \mathrm{~cm} . ? \) (a) \( 382^{\circ} \) (b) \( 381^{\circ} \) (c) \( 380^{\circ} \) (d) \( 300^{\circ} \)

वृत्त के केन्द्र पर कोण ज्ञात करने के लिए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करेंगे: \[ \theta = \frac{L}{r} \times \frac{180}{\pi} \] जहाँ: - \( \theta \) = केन्द्र पर कोण (डिग्री में) - \( L \) = चाप की लम्बाई (सेमी में) - \( r \) = त्रिज्या (सेमी में) यहाँ, \( L = 11 \, \text{cm} \) और \( r = 2.1 \, \text{cm} \) हैं। अब हम इस सूत्र में मान डालकर \( \theta \) की गणना करेंगे: \[ \theta = \frac{11}{2.1} \times \frac{180}{\pi} \] अब हम इस गणना को करते हैं। Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\left(\frac{11}{2.1}\right)\times \frac{180}{\pi }\) - step1: Divide the numbers: \(\frac{110}{21}\times \frac{180}{\pi }\) - step2: Reduce the numbers: \(\frac{110}{7}\times \frac{60}{\pi }\) - step3: Multiply the fractions: \(\frac{110\times 60}{7\pi }\) - step4: Multiply: \(\frac{6600}{7\pi }\) गणना के अनुसार, \[ \theta \approx 300.12^{\circ} \] इसलिए, केन्द्र पर कोण लगभग \( 300^{\circ} \) है। इसलिए सही उत्तर है: (d) \( 300^{\circ} \)