\( B\left\{\begin{array}{c|c}2 x+y=6 & \text { Solución B: } \\ 4 x+3 y=14 & x= \\ y=\end{array}\right. \)

Para resolver este sistema de ecuaciones, puedes usar el método de sustitución o eliminación. Primero, despejamos \(y\) en la primera ecuación: \(y = 6 - 2x\). Luego, sustituimos este valor en la segunda ecuación: \(4x + 3(6 - 2x) = 14\). Esto se simplifica a \(4x + 18 - 6x = 14\), lo que lleva a \(-2x + 18 = 14\). Resolviendo para \(x\), encontramos \(x = 2\). Sustituyendo \(x\) de vuelta en la ecuación para \(y\), obtenemos \(y = 6 - 2(2) = 2\). Así que \(x = 2\) y \(y = 2\). Recuerda que es básico verificar tus soluciones. Sustituyendo \(x = 2\) y \(y = 2\) nuevamente en ambas ecuaciones originales, encontrarás que ambas ecuaciones se cumplen (es decir, \(2(2)+2 = 6\) y \(4(2)+3(2) = 14\)). No olvides el concepto de la verificación: ¡hace que todo el trabajo duro valga la pena!