\( \frac{7}{5} x=1600 \) 4. Paola tiene tres peceras y 56 peces, el tamaño de las peceras es, pequeña, mediana y grande, siendo la pequeña la mitad de la mediana y la grande el doble. Como no tiene ninguna preferencia en cuanto al reparto de los peces, solo decide que en cada una de ellas haya una cantidad de peces proporcional al tamaño de cada pecera. ¿Cuántos peces pondrá Paola en cada pecera? Plantea la ecuación para conocer la respuesta.

Para resolver el problema, primero determinamos las proporciones de las peceras. Supongamos que la pecera mediana tiene un tamaño de \(m\). Así, la pecera pequeña será \(\frac{m}{2}\) y la grande \(2m\). La suma total de los tamaños de las peceras es: \[ \frac{m}{2} + m + 2m = \frac{1}{2}m + m + 2m = \frac{5}{2}m \] Cada pecera debe tener una cantidad de peces proporcional a su tamaño. Entonces, la relación para los peces será: - Pecera pequeña: \(\frac{\frac{m}{2}}{\frac{5}{2}m} \cdot 56\) - Pecera mediana: \(\frac{m}{\frac{5}{2}m} \cdot 56\) - Pecera grande: \(\frac{2m}{\frac{5}{2}m} \cdot 56\) Ahora, simplificando: 1. Pecera pequeña: \(\frac{1}{5} \cdot 56 = \frac{56}{5} = 11.2\) (aproximamos a 11 peces) 2. Pecera mediana: \(\frac{2}{5} \cdot 56 = \frac{112}{5} = 22.4\) (aproximamos a 22 peces) 3. Pecera grande: \(\frac{4}{5} \cdot 56 = \frac{224}{5} = 44.8\) (aproximamos a 44 peces) Por lo tanto, la distribución aproximada de los peces será: - Pecera pequeña: 11 peces - Pecera mediana: 22 peces - Pecera grande: 44 peces Asegúrate de ajustar el número total, ya que estamos contando enteros; podrías variar uno de los valores por uno más para que la suma sea 56.